Мультипликатор

Мультипликатором в механике называется редуктор с передаточным отношением меньше 1 – предназначен для передачи крутящего момента с повышением оборотов на выходном валу, при этом уменьшая крутящий момент. Примером мультипликатора является обычный велосипед, где один оборот звёздочки с педалями соответствует нескольким оборотам ведомого колеса.

По количеству узлов, мультипликаторы делятся на одноступенчатые и многоступенчатые. Передача крутящего момента осуществляется цепной, ременной или зубчатой передачами. Важной характеристикой мультипликатора, есть – коэффициент мультипликации.

Коэффициент мультипликации, i – это отношение угловой скорости вращения входного (первичного) вала ω₁ к угловой скорости вращения выходного (вторичного) вала ω₂:

$i=\frac{\omega _{1}}{\omega _{2}}$ .

Все соотношения в мультипликаторе определяются через этот коэффициент, с учётом, конечно же, потерь мультипликатора.

Еще один не маловажный параметр мультипликатора, это крутящий момент M, который он способен передать и не сломаться. Не стоит забывать, что при повышении оборотов, крутящий момент падает. Следовательно, чтобы сохранить необходимый момент на нагрузке, на первичный вал необходимо подать крутящий момент в i раз больше, чем нужно получить. Зная коэффициент мультипликации и КПД выбранного типа передачи, можно вычислить все необходимые параметры заданного устройства.

К примеру, мы имеем источник механической энергии достаточной мощности, который развивает 500 об/мин, и электрический генератор мощностью 500 Вт (Данные абстрактны). Стоит задача, определить параметры мультипликатора.

Выберем тип передачи ременная, с клиновидным ремнём, её КПД составляет 0,96 (КПД используемых подшипников учитывать не будем). Далее определимся с генератором. В большинстве случаев электрогенераторы проектируются таким образом, что номинальная мощность его достигается при 1500 об/мин.

Определим необходимый коэффициент мультипликации. Поскольку угловая скорость ω, определяется как

$\omega =n\cdot \frac{2\pi }{60}$ ,

где n – количество оборотов в минуту, то коэффициент рекуперации можно определить как отношение оборотов ведущего и ведомого шкивов:

$i=\frac{n_{1}}{n_{2}}=\frac{500}{1500}=\frac{1}{3}=0,3$ .

Далее, следуя логике, что скорость движения ремня на обоих шкивах одинакова, через его линейную скорость

$v=\omega \cdot R$ ,

определим отношение радиусов шкивов:

$R_{1}=\frac{R_{2}}{i}$ .

Мощность, затраченную источником энергии на привод генератора в действие, найдём из соотношения.

$N_{1}=\frac{N_{2}}{\eta }=\frac{500}{0,96}=521$ Вт.

Крутящий момент на первичном валу мультипликатора найдём через мощность:

$N=\frac{M\cdot n}{9,55}$ ,

где 9,55 – некий коэффициент, перевода из рад/с в об/мин. Отсюда

$M_{1}=\frac{9,55\cdot N_{1}}{n_{1}}=\frac{9,55\cdot 521}{500}=10$ Н∙м.

При том, что крутящий момент на валу генератора составит:

$M_{2}=\frac{9,55\cdot N_{2}}{n_{2}}=\frac{9,55\cdot 500}{1500}=3$ Н∙м.

Как видим Момент на ведущем валу больше ведомого во столько раз, во сколько меньше его бороты. Если выражать через коэффициент рекуперации то получим:

$M_{1}=\frac{M_{2}}{i}=\frac{3}{0,3}=10$ Н∙м.

Автор: Корнелюк Сергей

seiger.pp.ua

Мультипликатор

Добавить комментарий Отменить ответ

Saving Ecology In the Generation of Energy Resources